Конспект урока: Логарифмы. Логарифмическая функция. 11 класс

Автор: Орехова Светлана Николаевна,  МБОУ «Избердеевская СОШ», учитель математики, Тамбовская область, с. Петровское

 

Конспект урока по алгебре и началам анализа с презентацией для учащихся 11 класса.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

На данном уроке учащиеся повторяют свойства логарифмов, логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений и неравенств, знакомятся с историей логарифмов и их применением в различных областях науки.

Цели урока:

1. Обобщить и систематизировать  знания и умения учащихся  по теме; повторить свойства логарифмов, логарифмической функции, основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств;

2. развивать интерес к истории математики и ее практическим приложениям, логическое мышление и математическую грамотность речи;

3. воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуру общения и диалога.

Оборудование: классная доска, мультимедийный проектор, презентация.

 

Ход урока

1. Организационный момент(Слайд 1-2)

Сообщение темы и целей урока. 

2. Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос

- Чему равен логарифм произведения?

- Чему равен логарифм частного?

- Чему равен логарифм степени?

- Область определения логарифмической функции?

- При каком основании логарифмическая функция является возрастающей?

- Чему равен логарифм отрицательного числа?

- Чему равен логарифм единицы?

- Чему равен логарифм основания логарифма?

Устная работа (Слайд 3-7)

1) Вычислите: log216;  lg0,001;  log5 ;    8log85-1;  log151;  log63+log62;  log5100-log54;  log0,58.

 

2) Определите вид монотонности:  a) y= lgx;   б)y= log0,25x.

 

3) Сравните: a) log0,512 и log0,513;  б)lg0,75 и lg0,35;  в)log0,5e и log0,5π.

 

4) Выясните, положительное или отрицательное число:

а) log34,5; б)log0,16.

 

5) Какой график является графиком функции y = log0,25x?

 

Самостоятельная работа (с последующей проверкой) (Слайд 8-9)


Математический софизм (Слайд10)

Найдите ошибку в рассуждениях

 

3. Решение уравнений (Слайд 11-12)

Какие основные методы решения логарифмических уравнений вы знаете?

- Функционально графический;

- Метод потенцирования;

- Метод введения новой переменной;

- Метод логарифмирования;

- Метод решения уравнения по определению логарифма;

- Метод разложения на множители.

Назовите методы решения, которые целесообразно использовать для следующих уравнений:

Решить пятое уравнение в тетради.

 

4. Сообщение учащихся «История логарифмов и их применение» (Слайд 13-21)

         

5. Решение неравенств (Слайд 22-23)

Как решаются логарифмические неравенства?

Объяснить решение логарифмических неравенств:

Решить третье неравенство.

 

6. Выполнение тестовых заданий (Слайд 23-25)

После выполнения теста учащиеся проверяют правильность выполнения теста (лист «Ответ»)

 

7. Домашнее задание (Слайд 26)

№ №42.18(а, б); 44.7(а,б); 44.11(а,б)

 

8. Подведение итогов урока. Рефлексия

 

Скачать полную версию   Чтобы скачать материал зарегистрируйтесь или войдите!

Добавить комментарий
Mail.ru counter