Конспект урока математики 6 класс "Длина окружности"

Цель:

• узнать число пи, вывести формулы длины окружности;
• продолжить формирование элементарных навыков исследовательской работы (анализ, синтез, сопоставление, выявление причинно-следственных связей; 
• закрепить навык работы с измерительными и вычислительными инструментами;
• вызвать интерес к предмету через показ роли математики в практической жизни.

Средства обучения: таблица: «Вот и знаю я число, именуемое пи», макет крыши, круги различных диаметров, нитки, калькуляторы, циркули, макеты окружности и круга, магниты, заготовки писем князю, рисунок храма, презентация урока, фонограмма музыки, «монеты» из самоклеящейся бумаги с написанными на них формулами.

Ход урока

Организационный момент

Здравствуйте, ребята. В ваш адрес получено письмо, которое случайно попало мне в руки. И сегодня я его вам принесла. Это письмо от князя Владимира, который правил в Древней Руси. Посмотрите на экран, послушайте письмо и постарайтесь ответить на вопрос: что случилось в его городе, и о чем просит вас князь?

Постановка цели

Чтение письма с экрана

«Как давным-давно на Великой Руси стоит город велик, светлый Новгород. Правит в нем русский князюшко – да Владимир-то – Красно Солнышко. Времена наступили в нем тяжкие – зачастили дожди просто ливнями, разрушает вода храмы божие, святы церкви, соборы да теремы. Посылает гонцов Красно Солнышко с письменами о помощи просящих!

Сохранила история матушка то письмо и до нашего времени: «Возвышаются башни цилиндрами, а над башнями куполы конусом. Водоотливы сделать мне надобно, чтобы воды стен не разрушили! Нужно знать мне длину водоотливов – рассчитать их не могут ученые. Посему посылаю вам данные – длины диаметров: метра 2, метра 3 и еще 2 с полтиною. Вы пришлите скорее ответы мне, паки дождь не разрушил все здания!»

Беседа с учениками

Какая беда случилась в городе?

О чем просит князь? Чем мы можем помочь князю?

Где находятся водоотливы?

Какой геометрической фигурой является край крыши?

Что мы должны вычислить для князя?

А длина края крыши, какой величиной является для окружности?

Какие размеры окружности мы знаем из письма?

Итак, сформулируйте тему нашего урока. Запишем.

А девизом нашего урока пусть будет: «Длину окружности найдем и город Новгород спасем». Запишем.

Ребята, некоторые из вас сегодня ошибались и путали окружность и круг. Давайте разберемся, в чем же их отличия.

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность,

Она идет по краю круга

И называется окружность.

Слушая стихотворение, какое определение окружности вы бы дали?

А когда вы будете изучать геометрию в 7-ом классе, то будете давать точные, научные определения. И об окружности вы будете говорить как о множестве точек, расположенных на одном расстоянии от какой-то одной точки.

Вспомним, как называется отрезок, соединяющий центр и точку на окружности?

Что такое диаметр?

Какую зависимость между радиусом и диаметром вы знаете?

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью и сама окружность.

Итак, послушайте, что нам советуют круг и окружность: «Хоть для вас мы и друзья, путать нас совсем нельзя».

Назовите, пожалуйста, примеры окружности и круга из окружающего нас мира.

Посмотрите на экран, вы увидите, где еще встречаются эти геометрические фигуры.

Домашнее задание. Рефлексия

На доске вы видите листочки с домашним заданием: на зеленых – измерить длину любой окружности практическим методом и вычислить с помощью формул; на желтых – по учебнику, на красных – составить текстовую задачу, для решения которой нужно использовать формулу длины окружности. (круглая клумба, постелить ковер круглой формы)

Когда вы будете выбирать себе домашнее задание, сразу прикрепите свои письма – ответы на рисунок дворца: те, кто хорошо понял тему урока, уверен в правильности своих расчетов и хочет, чтобы его письмо быстрее дошло до адресата прикрепите свое письмо по верхнему краю рисунка; кто сомневается в правильности своего решения – с правой стороны рисунка;, а те, кому было сегодня скучно, непонятно – внизу рисунка.

Князь Владимир  благодарит вас за работу и щедро платит золотыми монетами.

Я благодарю вас за совместную работу, мне было очень приятно с вами работать, спасибо за урок.

Князь Владимир так же благодарен вам за работу и щедро платит золотыми монетами.