Конспект урока: Задачи на движение. 5 класс

Конспект сопровождается презентацией.

Цели урока.

1. Закрепить навыки решения задач на движение.

2. Отработка навыков быстрого счета.

3. Познакомить со старинными мерами длины.

4. Закрепить навыки перевода единиц измерения.

Ход урока


I.  Историческая справка.

Сергей Александрович Рачинский - российский учёный, педагог, просветитель, профессор Московского университета, ботаник и математик, Член-корреспондент Императорской Санкт-Петербургской Академии Наук. 

В возрасте 15 лет поступает на медицинский факультет Московского университета. Проучившись здесь два года, перевелся на естественное отделение физико-математического факультета, который закончил в 1853 г.

После окончания университета в 1856 году уезжает в Европу, продолжая учиться в известных университетах Германии. Возвратившись из-за границы, защищает диссертацию по теме «О движении высших растений», получает звание магистра и становится руководителем кафедры физиологии растений в Московском университете. В 24 года за крупное сочинение «О некоторых химических превращениях растительных тканей» ему была присуждена ученая степень доктора ботаники.

В 1872 году в своем родовом селе Татево открывает первую сельскую школу с общежитием для крестьянских детей, в которой сам преподает ряд предметов. Особое внимание уделял устному счету. 

Сегодня мы с вами будем решать задачи из сборника Сергея Александровича Рачинского «1001 задача для умственного счета

II. Старинные меры длины.

 Рассказ детей о старинных мерах длины, их происхождении.

Записать в тетрадь таблицу старинных мер.

III. Решение задач.

Задачи для тренировки перевода единиц, можно решать без краткой записи.

 

1. От школы до церкви 25 саженей. Червячок проползает 5 дюймов в минуту. За сколько времени доползет он от школы до церкви?

Решение.

Наводящие вопросы.

1)   25 сажень=25*3 аршина= 25*3*16 вершков =25*3*28 дюймов = 25*3*4*7 =2100 дюймов – S от школы до церкви.

2)   t=2100 дюймов : 5 дюймов в мин.=420 минут=7 часов

Ответ: 7 часов.

Что дано в задаче? (скорость и расстояние)

Как найти время, если известно расстояние и скорость?

Что необходимо, чтобы из крупных единиц перевести в мелкие?

2. От деревни до города 63 версты. Двое одновременно вышли друг другу навстречу из города и деревни. Один проходит в час 3 версты 125 саженей, другой 3 версты 375 саженей. Через сколько времени они встретятся?

Решение.

Наводящие вопросы.

1)     63 версты= 63*500 = 31500 сажень – расстояние от города до деревни

2)     (3*500+125)+(3*500+375)=1500+1500+125+375=
3500 (сажень в час) – скорость сближения.

3)     31500 : 3500=9 (часов) они встретятся

Ответ: 9 часов.

Как двигаются пешеходы?

Как найти общую скорость?

В каких единицах она измеряется? (сажень в час)

В какие единицы необходимо перевести расстояние?

 

Для решения следующих задач необходимо делать чертеж или краткую запись.

3. Двое одновременно выехали друг другу навстречу из Ржева и Белого (120 верст) и встретились через 8 часов. Один проезжал в час 9 верст. Сколько проезжал в час другой?

Решение.

Наводящие вопросы.

1)     120 : 8 = 15 (верст/час) – общая скорость (скорость сближения)

2)     15 – 9 = 6 (верст/ч) – скорость второго

Ответ: 6 верст в час.

Какое движение используется в данной задаче? 

Как связана общая скорость со скоростями каждого объекта?

Как найти скорость одного, если известна общая скорость и скорость второго?

Как можно найти общую скорость в данной задаче?

 

Физкультминутка. «Покажи старинные меры длины». Игра  на внимание.

Учитель называет и показывает сначала правильно, потом не правильно. Кто ошибся, садится за парту.

Локоть, аршин, маховая сажень, локоть, косая сажень, аршин, шаг, аршин, косая сажень,…

 

4. Выехал крестьянин из деревни и проезжает в час по 4 версты. Через несколько времени выехал другой и, проезжая в час по 6 верст, нагнал первого через 10 часов. Спустя сколько времени после первого он выехал?

Решение.

Наводящие вопросы.

1)     10*(6-4) = 20 (верст) было между ними в тот момент, когда вышел второй крестьянин

2)     20 : 4 = 5 (ч) был до этого в пути первый крестьянин

Ответ: 5 часов.

Как движутся крестьяне?

 Как найти их общую скорость?

Если известна общая скорость и время, что можно найти? Какое это расстояние?

Как можно найти общую скорость в данной задаче?

Каков главный вопрос задачи? Как найти время, спустя которое вышел вслед второй крестьянин?

 

5. Из Москвы в Шую вышли одновременно 2 поезда. Один проезжает в час 40 верст, другой 35. Первый пришел в Шую часом раньше. Сколько верст от Москвы до Шуи?

 

Решение.

Наводящие вопросы.

1)     35 верст расстояние между ними

2)     35 : (40-35) = 7 (ч) были  в пути поезда

3)     7*40 = 280 (верст) от Москвы до Шуи

Ответ: 280 верст

Как движутся поезда?

 Как найти их общую скорость? Скорость удаления

Какой поезд первый придет в Шую? На каком расстоянии от Шуи будет находиться второй поезд?

Можно ли найти время, которое прошел скорый поезд?

 

IV.     Самостоятельная работа

1. Между двумя городами 60 верст. Двое выехали одновременно из этих городов друг другу навстречу. Один проезжает в минуту 75 сажень, другой 50 сажень. Через сколько часов они встретятся?

2. Двое одновременно вышли друг другу навстречу из двух деревень. Шаг их — аршин. Один делает в минуту 133 шага, другой — 167. Встретились они через 5 минут. Какое расстояние между деревнями?

3. Поезд проезжает версту в 2 минуты. Сколько может он проехать в сутки?

Ответы.

1. 60*500 : (75+50)=240 (часов)=10 суток

2. (133+167)*5=1500 (аршин)= 3 версты

3. 24*60:2=720 верст

V.  Подведение итогов

 

Скачать Чтобы скачать материал зарегистрируйтесь или войдите!

Добавить комментарий
Mail.ru counter