Учебно-методическая разработка: Логические задачи в школьном курсе информатики. 10-11 класс

В работе представлены 3 подробных занятия:

Занятие 1. Введение в алгебру логики. Логические задачи и их классификация

Занятие 2. Решение логических задач на переливание

Занятие 3. Игра «Детективное агентство «Логика и Ко»

Введение в алгебру логики. Логические задачи и их классификация

Цель занятия: Познакомить учащихся с алгеброй логикой.

Задачи занятия:

образовательные:

- усвоение учащимися основных понятий алгебры логики;

- выработка навыков составления умозаключений;

развивающие:

- развитие логического мышления учащихся;

- развитие у учащихся познавательной активности;

- развитие памяти  и внимания;

- расширение кругозора учащихся;

воспитательные:

- способствовать культурному и интеллектуальному развитию учащихся.

Тип занятия: изучения нового материала.

Формы и методы обучения: словесный, наглядный, практический – учебная лекция с применением учебно-наглядных и технических средств обучения; индивидуальная работа – составление опорного конспекта; здоровьесберегающие технологии –   физкультминутки.

Общее время: 40 минут.

Место проведения занятия:кабинет информатики.

Оснащение занятия: программапрезентаций Microsoft PowerPoint,компьютеры с установленной на них программой  Microsoft PowerPoint, компьютерные презентации «Алгебра логики. Решение задач», мультимедийный проектор.

План занятия

1. Оргмомент   – 1 мин.

2. Вводное слово   – 1 мин.

3. Актуализация опорных знаний – 5 мин.

4. Презентация нового материала  – 20 мин.

5. Физкультминутка – 2 мин.

6. Закрепление изученного материала  –  15 мин.

7. Рефлексия – 3 мин.

8. Заключение  – 2 мин.

9. Задание на дом  – 1 мин.

 

Ход занятия

1.  Оргмомент.  Беседа с дежурным, отметка отсутствующих  на занятии.

2. Вводное слово. Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чем угодно, например, об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе и т.д., и т.п. Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше их понимать, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях.

3. Актуализация опорных знаний. Фронтальная беседа.

1. Как вы думаете, что такое логика?

2. Кто является основоположником логики как науки?

3. Какие труды Джорджа Буля вы знаете?

4. Презентация нового материала 

Слово "логика" греческого происхождения. Логика как наука основана Аристотелем (384-320 гг. до н.э.), который был необыкновенной фигурой в целой плеяде блестящих греческих ученых. Он был последователем Платона и посещал его Академию в Афинах. После смерти Платона (347 г. до н.э.) Аристотель покинул Афины. Он вернулся туда 12 лет спустя и основал свою школу - Лицей. Одним из учеников Аристотеля был Александр Великий.

Аристотель не был математиком в полном смысле этого слова, его логика является скорее частью философии, но эта часть - основа всех наук. В своем выдающемся произведении "Аналитики" Аристотель создал и проверил около 20 схем рассуждений, которые назвал силлогизмами. Процитируем самый известный силлогизм: "Сократ - человек; все люди смертны; значит Сократ смертен". После Аристотеля силлогизмы и их трансформации стали основой дедуктивных рассуждений. Галилей говорил, что если бы ему пришлось начать снова свое будущее, то он последовал бы совету Платона и "принялся бы сперва за математику как науку, требующую точности и принимающую за верное то, что вытекает как следствие из доказанного".

Готфрид Лейбниц в начале XVIII века сделал попытку создать формальную логическую систему, введя законы сочетания высказываний. Он высказал идею о том, что рассуждения могут быть сведены к механическому выполнению определенных действий по установленным правилам: "Можно придумать некий алфавит человеческих мыслей, и с помощью комбинации букв этого алфавита и анализа слов, из них составленных, все может быть открыто и разрешимо". Но эти работы не были опубликованы, и лишь в XIX веке Джордж Буль и Август де Морган основали математическую логику, независимую от философии.

Назовем известнейшие работы Буля (1815-1864): "Формальная логика", "Исследование законов мысли". Буль вводит в логику алгебраическую структуру, называемую сегодня кольцо Буля, две операции, свойства которых в чем-то подобны свойствам операции с числами (например, 1+0=1), и в чем-то расходятся с ними (например, 1+1=1). Это позволило описать логику высказываний как формальную алгебраическую структуру.

Другой математик, Август де Морган, ввел кванторы (не называя их) и сделал попытку формального определения структур, продолжив работу, начатую Булем.

Создание алгебры логики представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами.

Неотъемлемую часть в алгебре логики занимают логические задачи. Решение логических задач помогает развивать способность к рассуждению, к построению цепочек от общего к частному и наоборот. Задачи на логическое мышление, как правило, требуют не столько большого объема знаний, сколько умения эти знания применить.

Что такое логические задачи? Кому и для чего они нужны? «Смешной вопрос, – скажете вы. – Ясное дело, логические задачи нужны для того, чтобы развивать логику». Все верно. Решение логических задач помогает развивать нашу способность к рассуждению, к построению цепочек от общего к частному и наоборот. Задачи на логическое мышление, как правило, требуют не столько большого объема знаний, сколько умения эти знания применить.

Логические задачи можно классифицировать следующим образом:

1. логические задачи на переливание;

2. логические задачи на переправы;

3. логические задачи на взвешивание;

4. собственно логические задачи.

5. Физкультминутка

Для снятия усталости выполним несколько упражнений:

Упражнение 1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз.

Упражнение 2. Крепко зажмурить глаза (досчитать до 3), открыть их и посмотреть вдаль, досчитать до 5. Повторить 4-5 раз.

Упражнение 3. Сидя за столом, расслабиться и медленно подвигать зрачками слева направо. Затем справа налево. Повторить 3 раза в каждую сторону.

Упражнение 4. Медленно переводить взгляд вверх-вниз, затем наоборот. Повторить 3 раза.

6. Закрепление изученного материала

Давайте решим несколько логических задач нестандартного типа.

Задача №1. Ствол дуба толще, чем ствол сосны, а ствол сосны толще, чем ствол березы. Ствол какого дерева наиболее толстый?

Задача №2. Митя, Сережа, Толя, Костя и Юра пришли в музей до открытия и встали в очередь в кассу. Митя пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи, Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в очереди?

Задача №3. В летний лагерь приехали три друга – Миша, Володя и Петя. Известно, что их фамилии – Иванов, Семенов и Герасимов. Но при этом Миша не Герасимов, Володя учится в шестом, Герасимов в пятом классе. Отец Володи – инженер, отец Иванова – слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?

Задача №4. Ручка стоит дороже тетради, карандаш дешевле ручки. Что сколько стоит?

Задача №5. Дети подготовили выступления для концерта – фокус, частушку, песню, танец и стихотворение. Концерт проходил в таком порядке: стих прочли перед танцем, фокус показывали после частушек, танец исполнили перед песней, частушку пропели после песни. В какой последовательности проходили выступления?

Задача №6. Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них – столяр, другой – маляр, третий – водопроводчик. Недавно моляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое – что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?

5. Рефлексия «Градусник». На доске нарисован градусник, на нем отмечены узловые точки 0  и 36,6. Каждый учащийся должен поставить метку рядом со шкалой, соответствующую его мнению об информативности лекции:

- 36,6 – практически не узнал ничего нового;

- выше, чем 36,6 – появились новые знания, желание применить теорию на практике;

- ниже, чем 36,6 – осталось много вопросов без ответов.

6. Заключение. Подводятся итоги занятия, анализируется работа учащихся на занятии, оценивается работа  наиболее активных учеников. 

7. Задание на дом. Решите задачи:

Задача №1. На рубашку идет меньше ткани, чем на платье, а на халат больше, чем на платье. На что идет больше ткани – на рубашку или на халат?

Задача №2. В скачках участвовали пять лошадей – Цыган, Зорька, Скрипка, Калинка, Траид. После выстрела лошади поскакали в таком порядке: Траид бежал впереди Скрипки, Цыган бежал за Зорькой, Скрипка впереди.

logich_zadachi_shcool_kurs_matem.rar

Размер:

123.02 Kb

Скачали:

23